삼단 논법의 타당성을 결정하는 요소(2014, 고3, 10월A)*

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삼단 논법이란 두 개의 전제와 하나의 결론, 즉 세 단계의 명제로 구성된 추리 방식을 말한다. 전제가 모두 참일 때 거짓인 결론이 도출될 수 없는 추론 형식을 타당하다고 한다. 논리학에 있어 타당성은 추론 절차의 올바름을 뜻하며, 이는 명제의 참ㆍ거짓과는 관계가 없다. 전통 논리학에서는 삼단 논법을 이루는 세 명제들의 성질과 관계를 분석하여 타당한 추리의 형식을 체계화하였다.

삼단 논법의 타당성을 결정하는 요소들 중 하나는 주연(周延)이다. 주연은 명제에서 주어 개념이나 술어 개념이 그 대상의 전부를 지칭하느냐 아니냐를 구별하기 위해서 사용하는 용어이다. 명제 안에서 어떤 개념이 그 대상의 전부를 지칭하도록 사용되었을 때 ‘주연되었다’고 하고 그 대상의 일부분만 지칭하도록 사용되었을 때 ‘부주연되었다’고 한다. 다음 삼단 논법의 예를 보자.

대전제: 모든 남학생들은 축구팬이다. 

소전제: 모든 이 학교의 학생들은 남학생들이다.

결  론: 그러므로 모든 이 학교의 학생들은 축구팬이다.

삼단 논법의 세 명제는 세 개념의 관계를 나타낸다. 위 삼단 논법에는 ‘남학생들’, ‘축구팬’, ‘이 학교의 학생들’이라는 세 개념이 등장한다. 이 중 결론의 주어 개념인 ‘이 학교의 학생들’을 소개념이라 하고, 소개념이 들어 있는 전제를 소전제라고 한다. 그리고 결론의 술어 개념인 ‘축구팬’을 대개념이라 하고, 대개념이 들어 있는 전제를 대전제라고 한다. 또 두 전제에 공통적으로 등장하여 소개념과 대개념의 매개 역할을 하는 ‘남학생들’을 매개념이라고 한다. 여기서 대전제의 ‘남학생들’은 이 세상의 모든 남학생들을 지칭하므로 주연되었다. 그런데 소전제의 ‘남학생들’은 이 세상의 모든 남학생들 중에서 ‘이 학교의 학생들’인 남학생만을 지칭하므로 부주연되었다. 따라서 위 삼단 논법에서 매개념인 ‘남학생들’은 대전제에서 주연되고 소전제에서 부주연되었다고 할 수 있다.

주연과 관련하여 삼단 논법의 타당성을 판단하는 한 가지 법칙은 ㉠‘타당한 삼단 논법에서는 매개념이 적어도 한 번은 주연되어야 한다.’는 것이다. 매개념은 대전제와 소전제에서 공통적으로 등장하기 때문에 같은 대상을 지칭하는 것처럼 보여도 각각에서 부주연되었을 때 지칭하는 범위가 서로 다를 수 있다. 즉, 두 전제에서 각각 대상의 서로 다른 부분을 지칭하고 있다면 결론이 타당하게 도출될 수 없는 것이다. 이러한 경우를 ‘매개념 부주연의 오류’라고 하며, 그 예는 다음과 같다.

대전제: 어떤 남학생들은 축구팬이다.

소전제: 모든 이 학교의 학생들은 남학생들이다.

결  론: 그러므로 모든 이 학교의 학생들은 축구팬이다.

위 삼단 논법에서 두 전제에 공통적으로 등장하는 매개념은 ‘남학생들’이다. 그런데 대전제의 ‘남학생들’은 ‘어떤 남학생들’이므로 전체 남학생들의 일부만을 지칭한다. 소전제의 ‘남학생들’ 역시 ‘이 학교의 학생들’인 남학생만을 의미하므로 남학생들의 일부만을 지칭하고 있다. 즉, 매개념이 두 전제에서 다 부주연되었다. 따라서 ‘모든 이 학교의 학생들은 축구팬이다.’라는 결론은 논리적으로 타당하지 않은 것으로 판명된다. 

― 소흥렬, 『논리와 사고』 

23.윗글과 일치하지 않는 것은?

① 삼단 논법에서 대개념은 대전제와 결론에 등장한다.

② 삼단 논법은 세 단계의 명제로 구성된 추리 방식이다. 

③ 삼단 논법에서 결론은 주어 개념과 술어 개념으로 이루어져 있다.

④ 삼단 논법에서 추론 형식의 타당성은 전제가 참인지 거짓인지에 따라 결정된다.^[각주:1]

⑤ 삼단 논법에서 ‘주연’과 ‘부주연’은 개념이 지칭하는 대상의 범위에 관한 용어이다.

24.㉠의 이유로 가장 적절한 것은?

① 매개념이 두 전제에서 모두 주연되면, 매개념이 소전제와 결론에서 지칭하는 부분이 서로 다를 수 있기 때문이다.

② 매개념이 두 전제에서 모두 주연되면, 매개념이 대전제와 소전제에서 서로 다른 부분을 지칭할 수 있기 때문이다.

③ 매개념이 두 전제에서 모두 부주연되면, 매개념이 대전제와 결론에서 지칭하는 부분이 서로 다를 수 있기 때문이다.

④ 매개념이 두 전제에서 모두 부주연되면, 매개념이 대전제와 소전제에서 지칭하는 부분이 같아질 수 있기 때문이다.

⑤ 매개념이 두 전제에서 모두 부주연되면, 매개념이 대전제와 소전제에서 지칭하는 부분이 다를 수 있기 때문이다.^[각주:2]

25.윗글을 읽고 <보기>를 이해한 내용으로 적절하지 않은 것은? [3점]

① ‘철학자’는 결론의 주어 개념이므로 소개념이다.

② ‘합리적인 사람’은 두 전제에 모두 등장하는 개념이므로 매개념이다.

③ 소전제의 ‘합리적인 사람’은 합리적인 사람의 일부만을 지칭하므로 부주연되었다.

④ 매개념이 두 전제에서 모두 부주연되었으므로 결론은 타당하지 않다. 

⑤ 결론을 ‘어느 철학자도 사업가가 아니다.’로 바꾸면 추론이 타당하게 된다.^[각주:3]

1. 첫 단락 세 번째 문장에서 논리학에서의 타당성은 명제의 참, 거짓과 관계가 없다고 밝히고 있다. [본문으로]
2. 매개념이 대전제와 소전제에서 모두 부주연되면 매개념이 두 전제에서 각각 대상의 서로 다른 부분을 지칭하게 되어 결론이 타당하게 도출될 수 없다. [본문으로]
3. <보기>는 매개념 부주연의 오류에 해당하므로 타당한 결론이 나올 수 없다. [본문으로]