추론이 타당하다, 개연성이 높다, 건전하다(2010, 6월모평)

추론은 이미 제시된 명제인 전제를 토대로, 다른 새로운 명제인 결론을 도출하는 사고 과정이다. 논리학에서는 어떤 추론의 전제가 참일 때 결론이 거짓일 가능성이 없으면 그 추론은 ‘타당하다’고 말한다. “서울은 강원도에 있다. 따라서 당신이 서울에 가면 강원도에 간 것이다.”[추론 1]라는 추론은, 전제가 참이라고 할 때 결론이 거짓이 되는 경우는 전혀 생각할 수 없으므로 타당하다. 반면에 “비가 오면 길이 젖는다. 길이 젖어 있다. 따라서 비가 왔다.”[추론 2]라는 추론은 전제들이 참이라고 해도 결론이 반드시 참이 되지는 않으므로 타당하지 않은 추론이다.

‘추론 1’의 전제는 실제에서는 물론 거짓이다. 그러나 혹시 행정 구역이 개편되어 서울이 강원도에 속하게 되었다고 가정하면, ‘추론 1’의 결론은 참일 수밖에 없다. 반면에 ‘추론 2’는 결론이 실제로 참일 수는 있지만 반드시 참이 되는 것은 아니 다. 다른 이유로 길이 젖는 경우를 얼마든지 상상할 수 있기 때문이다. ‘추론 2’와 같은 추론은 비록 타당하지 않지만 결론이 참일 가능성이 꽤 높다. 그런 추론은 ‘개연성이 높다’고 말한다. 결론이 참일 가능성이 낮은 추론은 개연성이 낮을 것이다. 한편 추론이 타당하면서 전제가 모두 실제로 참이기까지 하면 그 추론은 ‘건전하다’고 정의한다.

그런데 ‘추론 1’은 건전하지 못하므로 얼핏 보기에 좋은 추론이 아닌 것처럼 보인다. 그런데도 논리학이 타당한 추론에 관심 을 갖는 까닭은 실제 추론에서 전제가 참인지 거짓인지를 모르는 경우가 많기 때문이다. 아직 참임이 밝혀지지 않은 명제에서 출발해서 어떤 결론을 도출하는 추론은 과학에서 흔히 사용하는 방법이다. 그래서 논리학은 전제가 참이라는 가정 하에서 결론이 반드시 따라 나오는지에 관심이 있는 것이다.