지대기지

양자 역학의 불확정성 원리는 우리가 물체를 ‘본다’는 것의 의미를 재고하게 한다. 책을 보기 위해서는 책에서 반사된 빛이 우리 눈에 도달해야 한다. 다시 말해 무엇을 본다는 것은 대상에서 방출되거나 튕겨 나오는 광양자를 지각하는 것이다. 광양자는 대상에 부딪쳐 튕겨 나올 때 대상에 충격을 주게 되는데, 우리는 왜 글을 읽고 있는 동안 책이 움직이는 것을 볼 수 없을까? 그것은 빛이 가하는 충격이 책에 의미 있는 운동을 일으키기에는 턱없이 작기 때문이다. 날아가는 야구공에 플래시를 터뜨려도 야구공의 운동에 아무 변화가 없어 보이는 것도 마찬가지이다. 책이나 야구공에 광양자가 충돌할 때에도 교란이 생기지만 그 효과는 무시할 만하다. 어떤 대상의 물리량을 측정하려면 되도록 그 대상을 교란하지 않아야 한다. 측..

서양 음악에서 기악은 르네상스 말기에 탄생하였지만 바로크 시대에 이르면 악기의 발달과 함께 다양한 장르를 형성하면서 비약적인 발전을 이루게 된다. 하지만 가사가 있는 성악에 익숙해져 있던 사람들에게 기악은 내용 없는 공허한 울림에 지나지 않았다. 이러한 비난을 면하기 위해 기악은 일정한 의미를 가져야 하는 과제를 안게 되었다. 바로크 시대의 음악가들은 이러한 과제에 대한 해결의 실마리를 ‘정서론’과 ‘음형론’에서 찾으려 했다. 이 두 이론은 본래 성악 음악을 배경으로 태동하였으나 점차 기악 음악에도 적용되었다. 정서론에서는 웅변가가 청중의 마음을 움직이듯 음악가도 청자들의 정서를 움직여야 한다고 본다. 그렇게 하기 위해서는 한 곡에 하나의 정서만이 지배적이어야 한다. 그것은 연설에서 한 가지 논지가 일관..

조선 시대 역관들에게는 중국의 한자음을 정확히 익히는 일이 중요했다. 중국에서는 한자의 발음 사전인 운서(韻書)에서 한자음을 초성과 중․종성으로 이분하여 이를 두 개의 한자로 표시하는 반절법을 사용했다. 아래 그림처럼 한자 ‘東’(동)의 발음을 중국의 운서에서는 반절법에 의해 ‘德’(덕)의 초성 [t]와 ‘紅’(홍)의 중․종성 [uŋ]을 이용해 표시했다. 이때 ‘德’과 ‘紅’ 대신에 다른 한자들이 사용될 수도 있었으며, ‘東’이 다른 한자들의 발음 표시에 사용 되기도 했다. ㉠ 이러한 발음 표시 방식은 조선의 역관들이 중국의 한자음을 학습하는 데 효율적이지 못했다. 반면 『사성통해』와 같은 조선의 운서에서는 한글로 발음을 표시했고, 학습자들은 이를 통해 비교적 정확한 중국의 한자음을 익힐 수 있었다. 『..

어떤 경제 주체의 행위가 자신과 거래하지 않는 제3자에게 의도하지 않게 이익이나 손해를 주는 것을 ‘외부성’이라 한다. 과수원의 과일 생산이 인접한 양봉업자에게 벌꿀 생산과 관련한 이익을 준다든지, ㉠ 공장의 제품 생산이 강물을 오염시켜 주민들에게 피해를 주는 것 등이 대표적인 사례이다. 외부성은 사회 전체로 보면 이익이 극대화되지 않는 비효율성을 초래할 수 있다. 개별 경제 주체가 제3자의 이익이나 손해까지 고려하여 행동하지는 않을 것이기 때문이다. 예를 들어, 과수원의 이윤을 극대화하는 생산량이 Qa 라고 할 때, 생산량 을 Qa보다 늘리면 과수원의 이윤은 줄어든다. 하지만 이로 인한 과수원의 이윤 감소보다 양봉업자의 이윤 증가가 더 크다면, 생산량을 Qa보다 늘리는 것이 사회적으로 바람직하다. 하지..

이어폰으로 스테레오 음악을 ㉠ 들으면 두 귀에 약간 차이가 나는 소리가 들어와서 자기 앞에 공연장이 펼쳐진 것 같은 공간감을 느낄 수 있다. 이러한 효과는 어떤 원리가 적용되어 나타난 것일까? 사람의 귀는 주파수 분포를 감지하여 음원의 종류를 알아 내지만, 음원의 위치를 알아낼 수 있는 직접적인 정보는 감지 하지 못한다. 하지만 사람의 청각 체계는 두 귀 사이 그리고 각 귀와 머리 측면 사이의 상호 작용에 의한 단서들을 이용하여 음원의 위치를 알아낼 수 있다. 음원의 위치는 소리가 오는 수평․수직 방향과 음원까지의 거리를 이용하여 지각하는데, 그 정확도는 음원의 위치와 종류에 따라 다르며 개인차도 크다. 음원까지의 거리는 목소리 같은 익숙한 소리의 크기와 거리의 상관관계를 이용하여 추정한다. 음원이 청자..

비트겐슈타인이 1918년에 쓴 『논리 철학 논고』는 ‘빈학파’의 논리실증주의를 비롯하여 20세기 현대 철학에 큰 영향을 주었다. 그는 많은 철학적 논란들이 언어를 애매하게 사용하여 발생한다고 보았기 때문에 언어를 분석하고 비판하여 명료화하는 것을 철학의 과제로 삼았다. 그는 이 책에서 언어가 세계에 대한 그림이라는 ‘그림 이론’을 주장한다. 이 이론을 세우는 데 그에게 영감을 주었던 것은, 교통사고를 다루는 재판에서 장난감 자동차와 인형 등을 이용한 ㉠ 모형을 통해 ㉡ 사건을 설명했다는 기사였다. 그런데 모형을 가지고 사건을 설명할 수 있는 이유는 무엇일까? 그것은 모형이 실제의 자동차와 사람 등에 대응하기 때문이다. 그는 언어도 이와 같다고 보았다. 언어가 의미를 갖는 것은 언어가 세계와 대응하기 때문..

경기를 끝낸 운동선수들을 대상으로 약물 검사를 할 때, 소변 또는 혈액 샘플에서 금지된 성분이 어느 기준 이상 검출된 선수는 금지 약물을 복용한 것으로 간주하여 부정 선수로 판정하고 실격시킨다. 그런데 기준을 어떻게 정하느냐에 따라 실제 약물을 복용하지 않았는데 약물 복용 혐의가 있는 것으로 판정하는 경우도 있고, 반대로 약물을 복용했는데도 약물 복용 혐의가 없는 것으로 판정하는 경우도 있다. 통계학에서는 전자를 채택의 오류(거짓 양성 반응)라고 하고, 후자를 기각의 오류(거짓 음성 반응)라고 한다. 그런데 전자의 경우에는 약물 검사관이 해당 선수로부터 명예 훼손 소송을 당하고 검사 기관은 신뢰를 잃게 되는 등의 심각한 대가를 치르게 되지만, 후자의 경우에는 자백하는 선수가 거의 없으므로 대가를 치를 일..

쇠라는 1884년에 열린 독립전에 ｢아스니에르에서 물놀이하는 사람들｣을 전시했다. 이 전시회에서 자연주의 작가와 무정부주의적인 비평가와 예술가들은 쇠라에게 찬사를 보냈다. 작가 겸 비평가 펠릭스 페네옹은 쇠라의 작품을 위해 ‘신인상주의’라고 칭했다. 과연 쇠라는 어떤 그림을 그렸기에 찬사와 함께 ‘신인상주의’라는 말을 들었을까? 쇠라의 그림을 이해하기 위해서는 먼저 인상주의를 알아야 한다. 인상주의 이전까지의 화가들은 사물에는 고유한 색이 있기 때문에 이를 표현해야 한다고 생각했다. 그러나 인상주의자들은 태양 광선에 따라 사물의 색채가 수시로 변한다는 점에 주목하면서 사물을 눈에 보이는 그대로 그리려고 했다. 하지만 물감을 혼합하는 방법은 색채를 탁하게 하기 때문에 태양 광선으로 빛나는 자연을 제대로 표..

3D 프린팅은 대상이 되는 3차원 물체의 형상을 실제로 ⓐ재현하는 기술이며, 3D 프린팅을 실현하는 프린터를 3D 프린터라고 부른다. 3D 프린팅을 위해서는 물체의 표면을 3차원 공간에 표현한 데이터가 필요하다. 이러한 데이터를 얻기 위해서는 기본적으로 모형 제작을 위한 컴퓨터와 3D 소프트웨어가 필수적이다. 물론 3D 스캐너를 활용하여 실제 존재하는 물체의 데이터를 얻는다면 이를 3D 프린팅의 데이터로 사용할 수도 있다. 3D 소프트웨어를 이용하여 얻게 되는 데이터는 물체의 표면을 일반적으로 폴리곤 메시(polygon mesh)로 나타낸다. 폴리곤 메시는 ㉠다각형을 서로 이어 붙인 형태로 면을 나타내는데, 기본 도형으로 삼각형이나 사각형을 주로 사용한다. 이러한 폴리곤 메시로 나누어진 다각형들의 꼭짓점..

1965년 미국 벨 전화 회사의 연구원인 펜지어스와 윌슨은 안테나를 이용하여 장거리 무선 통신 및 우주 전파 신호를 탐사하던 중 일정한 세기의 전파 잡음이 항상 잡힌다는 것을 발견했다. 이들은 이 잡음이 우주로부터 하늘의 모든 방향에 걸쳐 거의 동일한 세기로 지구로 날아오는 신호라는 것을 알아냈지만 정체가 무엇인지는 알지 못했다. 비슷한 시기에 다른 과학자들은 대폭발로 생성된 우주가 팽창하면서 식어 갔다면 현재 우주에 남아 있어야 할 어떤 빛이 있을 것으로 예측하고 이 빛을 찾고 있었다. 대폭발 우주론에서는 우주가 약 137억 년 전 밀도와 온도가 매우 높은 상태의 대폭발로부터 시작하였다고 본다. 대폭발 초기 3분 동안 광자, 전자, 양성자(수소 원자핵) 및 헬륨 원자핵이 만들어졌다. 양(+)의 전하를 ..

사회 진화론은 다윈의 생물 진화론을 개인과 집단에 적용시킨 사회 이론이다. 사회 진화론의 중심 개념은 19세기에 등장한 ‘생존 경쟁’과 ‘적자생존’인데, 이 두 개념의 적용 범위가 개인인가 집단인가에 따라 자유방임주의와 결합하기도 하고 민족주의나 제국주의와 결합하기도 하였다. 1860년대 영국의 대표적인 사회 진화론자인 ㉠스펜서는 인간 사회의 생활은 개인 간의 ‘생존 경쟁’이며, 그 경쟁은 ‘적자생존’에 의해 지배된다고 주장하였다. 스펜서는 가난한 자는 자연적으로 ‘도태된 자’이므로 인위적인 도움을 주어서는 안 되고, 빈부 격차는 사회 진화의 과정에서 불가피하다고 인식하였다. 이러한 주장은 자본주의가 확장되던 영국과 미국에서 자유 경쟁과 약육강식의 현실을 정당화하고, 개인주의적 정서를 강화하는 데 이용되..

‘은유’는 인간의 경험을 드러내고 개념화하는 인지 활동으로 목표 영역을 근원 영역에 의해서 표현하는 방식을 말한다. 이 경우, 우리가 표현하려고 하는 새롭고 추상적 경험 세계를 목표 영역이라고 하며, 기존의 구체적 경험 세계를 근원 영역이라고 한다. (가) 인생은 나그넷길이다.(나) 사랑에 빠지다.(가)의 표현에서 ‘인생’은 목표 영역이며, ‘나그넷길’은 근원 영역에 해당하는데, 추상적이며 설명하기 어려운 ‘인생’을 우리의 일상 경험에서 쉽게 접근할 수 있는 ‘나그넷길’을 통하여 개념화한 것이며, (나)에서 ‘사랑에 빠지다’라는 표현은 일상생활에서 ‘액체에 빠지다’라는 구체적인 경험을 이용한 것이다. 목표 영역과 근원 영역 간의 대응 관계에는 세 가지 특징이 있다. 첫째, 은유를 형성하는 근원 영역과 목..

경제학에서는 가격이 한계 비용과 일치할 때를 가장 이상적인 상태라고 본다. ‘한계 비용’이란 재화의 생산량을 한 단위 증가 시킬 때 추가되는 비용을 말한다. 한계 비용 곡선과 수요 곡선이 만나는 점에서 가격이 정해지면 재화의 생산 과정에 ㉠들어가는 자원이 낭비 없이 효율적으로 배분되며, 이때 사회 전체의 만족도가 가장 커진다. 가격이 한계 비용보다 높아지면 상대적으로 높은 가격으로 인해 수요량이 줄면서 거래량이 따라 줄고, 결과적으로 생산량도 감소한다. 이는 사회 전체의 관점에서 볼 때 자원이 효율적으로 배분되지 못하는 상황이므로 사회 전체의 만족도가 떨어지는 결과를 ㉡ 낳는다. 위에서 설명한 일반 재화와 마찬가지로 수도, 전기, 철도와 같은 공익 서비스도 자원 배분의 효율성을 ㉢ 생각하면 한계 비용 수..

디지털 피아노는 건반의 움직임에 따라 내장 컴퓨터가 해당 건반의 소리를 재생하는 악기이다. 각 건반의 소리는 디지털 데이터 형태로 녹음되어 내장 컴퓨터의 저장 장치에 저장되어 있다. 건반의 움직임은 일반적으로 각 건반마다 설치된 3개의 센서가 감지한다. 각 센서는 정해진 순서대로 작동하는데, 가장 먼저 작동하는 센서는 건반의 눌림 동작을 감지하고, 나머지 둘은 건반을 누르는 세기를 감지한다. 첫 센서에 의해 건반의 움직임이 감지되면 내장 컴퓨터의 중앙 처리 장치(CPU)가 해당 건반에 대응하는 소리 데이터를 저장 장치로부터 읽어 온다. 건반을 누르는 세기에 따라 음의 크기가 달라지도록 해 주어야 하는데, 이를 위해서는 나머지 두 센서를 이용한다. 강하게 누르면 건반이 움직이는 속도가 빨라져 두 번째와 세..

한국 사회가 발전하면서 제2 언어로 한국어를 사용하는 사람들을 주변에서 쉽게 만난다. 태어나서 처음 습득한 언어를 L1 이라 하고 L1을 습득한 후 배우는 언어를 L2라 할 때, 그들에게 한국어는 L2가 된다. L2를 배우는 과정에서 나타나는, L1도 L2도 아니면서 L1과 L2의 요소를 부분적으로 갖고 있는 언어를 ⓐ중간 언어라고 한다. 중간 언어의 체계는 L2에 비해 단순하며, L2를 목표로 발달해 간다. 한국어가 L1인 사람과 L2인 사람은 동일한 랑그를 공유하지 않기 때문에 의사소통에 장애를 받는 경우가 많다. 랑그란 동일 언어 공동체 구성원의 머릿속에 내재되어 있는 언어 규칙의 총체를 이른다. 한 언어 내의 서로 다른 방언 화자들이 의사소통에 특별히 장애를 받지 않는 이유는 이들이 동일한 랑그를..