시장 설계 이론 : 매칭(matching)(2013, 고3, 7월B)

경제 주체들은 시장을 통해 필요한 재화를 얻거나 제공하며, 재화가 자신들에게 유리하게 배분되도록 노력한다. 그러나 시장을 통한 재화의 배분이 어렵거나 시장 자체가 존재하지 않는 경우도 있다. 이 때, 시장 제도를 적절히 설계하면 경제 주체들의 이익을 최대한 충족시키면서 재화를 효율적으로 배분할 수 있는데, 이를 ‘시장 설계’라고 한다.

ⓐ시장 설계의 방법은 양방향 매칭(two-sided matching)과 단방향 매칭(one-sided matching)이 있다. 양방향 매칭은 두 집합의 경제 주체들을 서로에 대해 갖고 있는 선호도를 최대한 배려하여 쌍으로 맺어주는 것이다. 그리고 단방향 매칭은 경제 주체들이 지니고 있는 재화를 재분배하여 더 선호하는 재화를 선택할 수 있는 방법을 찾는 것이다. 결국 양방향 매칭은 경제 주체들 간의 매칭을, 단방향 매칭은 경제 주체에게 재화를 배분하는 매칭을 찾는 것이라고 할 수 있다.

양방향 매칭에서는 잠정 수락 알고리즘을 사용하여 시장을 설계한다. 그 과정을 구체적으로 살펴보면, 처음 제안자는 자신이 가장 선호하는 수락자에게 제안을 한다. 이 때, 1명에게만 제안을 받은 수락자는 무조건 그 제안자와 잠정적으로 매칭이 되고, 2명 이상으로부터 제안을 받은 수락자는 자신이 가장 선호하는 제안자를 선택하여 잠정적으로 매칭이 된다. 그리고 잠정적으로 매칭이 되지 않은 제안자는 자신이 제안하지 않은 수락자 중에서 가장 선호하는 사람에게 제안을 한다. 한편 각 수락자는 잠정적으로 매칭이 되었던 제안자와 새롭게 제안한 제안자 중에서 가장 선호하는 사람을 골라 잠정적으로 매칭이 된다. 제안자 집합의 구성원들이 수락자 집합의 구성원들과 일대일로 모두 매칭이 될 때까지 이 과정이 반복되며, 매칭에 참가한 구성원은 임의로 매칭을 종료할 수 없다.

이와 달리 단방향 매칭에서는 선순위 거래 순환 알고리즘을 사용하여 재화를 배분한다. 알고리즘에 참가하는 경제 주체는 자신이 선호하는 재화를 선택하고, 매칭이 이루어지면 다른 제안자의 매칭 결과와 상관없이 알고리즘이 종료된다. 이 방법은 매칭이 이루어진 경제 주체가 더 이상 알고리즘의 다음 단계에 참가할 필 요가 없다는 점에서 잠정 수락 알고리즘보다 효율적인 방법이라고 할 수 있다.

그러나 실제로 현실에서 시장을 설계할 때 양방향과 단방향 매칭의 구분이 명확하지 않은 경우도 있는데, 이 때에는 두 매칭을 함께 적용하기도 한다. 이러한 시장 설계 이론은 장기 교환 이식 제도, 주택 청약 제도 등에 활용되고 있어, 경제학이 현실 문제를 해결하는 데 유용하다는 것을 보여준다.

― 홍성훈, <시장 설계의 이론과 응용>